已知a、b是方程x^2-6x+4=0的两根,且a>b>0.求(√a-√b)/(√a+√b)的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 14:37:54
a、b是方程x²-6x+4=0的两根
∴a+b=6
a*b=4
可得:√a*b=2
(a+b)²=a²+b²+2ab=36
∴a²+b²=36-8=28
∴(a-b)²=28-4=20
a-b=√20(a>b>0)
化简(√a-√b)/(√a+√b)
=(a+b-2*√ab)/(a-b)
=2/√20
=√5/5
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